Planungstool für Gebäude & Quartiere

Auslegung von Geothermie-Sonden: Berechnung und Validierung

Mit nPro können Geothermie-Sondenfelder ausgelegt und berechnet werden. Auf dieser Seite erfahren Sie, welche Berechnungsansätze für die Simulation in nPro verwendet werden und wie diese validiert wurden.

Systemaufbau: Geothermiesonden mit Wärmepumpen

Zur thermischen Nutzung des Untergrunds können verschiedene Technologien wie Wärmepumpen oder Wärmeübertrager eingesetzt werden. Diese versorgen entweder Einzelgebäude oder ganze Quartiere über ein Wärmenetz mit Heizenergie. In Abbildung 1 ist die Verbindung zwischen der Wärmepumpe bzw. Wärmeübertrager und der Erdwärmesonde, die die Wärme aus dem Erdreich entzieht, dargestellt. Die Abmessungen der Wärmesonde spielen für die Berechnung des Wärmeertrags eine maßgebende Rolle. Die Sondenlänge (H) definiert die Tiefe, bis zu der die Sonde in den Erdboden reicht. Der Sondenabstand (B) gibt den horizontalen Abstand zwischen zwei Sonden an und beeinflusst die Effizienz der Wärmeaufnahme. Der Bohrlochradius (r) ist von Bedeutung, da er die Kontaktfläche zwischen Erdreich und Sonde beeinflusst. Diese Sondenparameter sind zentral für die Auslegung einer effektiven und leistungsfähigen Geothermiesondenanlage, da sie die Aufnahme und Übertragung geothermischer Energie maßgeblich beeinflussen.

Aufbau der Sondenanlage
Abbildung 1: Verschaltung und Aufbau eines Geothermie-Sondenfelds mit Wärmepumpe [1]

Grundlagen zur Berechnung der Sonden

Die in nPro verwendete Berechnungsgrundlage für Geothermiesonden basiert auf der Arbeit von Prof. Koenigsdorff der Hochschule Biberach zur vereinfachten Auslegung von Erdwärmesondenfeldern. Er verwendet Modelle, die auf den Arbeiten der schwedischen Wissenschaftler Eskilson und Hellström aufbauen und verschiedene Lastzustände berücksichtigen: Grundlast, periodische Last und Spitzenlast. Die Grundlast repräsentiert den durchschnittlichen, kontinuierlichen Wärmebedarf über das Jahr, während die periodische Last die monatlichen Schwankungen im Wärmebedarf aufgrund saisonaler Temperaturunterschiede abbildet. Die Spitzenlast wiederum beschreibt den maximalen Wärmebedarf in extrem kalten Perioden (kälteste Stunden im Jahr). Wesentlich bei der Berechnung ist dabei die Bestimmung der Fluidtemperaturen in den Sonden und deren Einfluss auf das Erdreich. Diese Berechnungen sind entscheidend, um eine Überlastung der Sonden oder unerwünschte Temperaturveränderungen im Boden zu vermeiden. Prof. Koenigsdorff hat die Software GEO-HANDlight entwickelt und die Ergebnisse seiner Berechnungsmethodik mit der bekannten Software Energy Earth Designer (EED) und sowie der Richtlinie VDI 4640 validiert. Für die Bestimmung des thermischen Widerstands der Grundlast wird die von Eskilson eingeführte g-Funktion genutzt. Diese ist eine thermische Sprungantwort auf die Wärmeübertragung und berücksichtigt die Wechselwirkung zwischen den einzelnen Sonden. Abweichend von Koenigsdorff's Berechnung verwendet nPro für die Berechnung der g-Funktion einen open-source Rechenkern, der im Rahmen der Doktorarbeit von Massimo Cimmino (heute Prof. an der École polytechnique de Montréal in Kanada) entwickelt wurde. Detaillierte Informationen zu den Berechnungsgrundlagen sind in dem Buch "Oberflächennahe Geothermie für Gebäude" von Prof. Koenigsdorff sowie der Benutzeranleitung zum Programm GEO-HANDlight (Version 5.0) zu finden. Der Softwarecode des open-source Rechenkerns von Prof. Cimmino ist in dem öffentlichen Code-Repository pygfunction auf Github einsehbar.

Wie werden Geothermie-Sonden mit nPro ausgelegt?

Das Geothermiemodul in nPro bietet vier wesentliche Berechnungsfunktionen:

  • Berechnung der Sondenanzahl abhängig von der Sondenlänge, der Temperatur am Wärmepumpenaustritt und des Sondenabstands.
  • Berechnung der Sondenlänge abhängig von der Sondenanordnung, des Sondenabstands und der Temperatur am Wärmepumpenaustritt.
  • Berechnung der Temperatur am Wärmepumpenaustritt abhängig von der Sondenlänge, des Sondenabstands und der Sondenanordnung.
  • Berechnung der Temperaturprofile am Wärmepumpenaustritt abhängig von der Sondenlänge, des Sondenabstands und der Sondenanordnung.

Für die Berechnung werden in nPro die in der Betriebssimulation berechneten Entzugsprofile, das über den Standort ausgewählte Lufttemperaturprofil sowie eine angenommene Dauer der Spitzenlast von 4 Stunden verwendet. Zur Berechnung wird außerdem eine rechteckige Anordnung der Sonden angenommen.

Validierung mit EED (Energy Earth Designer)

Im Folgenden wird die Dimensionierung von Geothermie-Sonden in nPro mit den Berechnungsergebnissen aus EED (Energy Earth Designer) anhand zweier Berechnungsbeispiele exemplarisch verglichen. EED ist eine Standardsoftware zur Geothermie-Auslegung. Zur Berechnung der g-Funktion wird in nPro standardmäßig die Randbedingung einer einheitlichen Bohrlochwandtemperatur (UBWT, uniform borehole wall temperature) zugrunde gelegt.

Tabelle 1: Feste Eingabewerte, die sich in den nachfolgenden Validierungsszenarien nicht ändern (wenn nicht anders angegeben).
Wärmeleitfähigkeit Erdboden Volumetr. Wärmekapazität Erdboden Geothermische Wärmestromdichte Bohrloch-widerstand Bohrloch-radius Lufttemperatur Auslegungs-zeitraum
2,2 W/(mK) 2,12 MJ/(m³K) 0,064 W/m² 0,08 mK/W 0,081 m 11,2 °C 50 Jahre
Tabelle 2: Lastfälle für die Validierungsszenarien: Der Regenerationsgrad beschreibt das Verhältnis der in den Boden eingebrachten Wärme zur entzogenen Wärme.
Lastfall Jährl. Wärmebedarf Max. monatl. Wärmebedarf Spitzenlast Wärmebedarf Regenerationsgrad
1 351 MWh/a 57,94 MWh/mon 189 kW 28,5 %
2 287,1 MWh/a 47,4 MWh/mon 155 kW 28,6 %
Tabelle 3: Sondenlänge in Abhängigkeit von der Sondenanordnung, Sondenabstand (8,65 m bzw. 8 m in Lastfall 1 und 2), minimalen Sondeneintrittstemperatur (-1 °C), Temperaturspreizung am Sondenein- und -austritt (3 bzw. 3,6 K).
Lastfall Sondenanordnung nPro EED Abweichung
1 5 x 10 (50 Sonden) 138 m 140 m -1,4 %
2 2 x 17 (34 Sonden) 148 m 140 m 5,7 %

Die Abweichungen zwischen den Berechnungsergebnissen von nPro und EED sind gering. Im ersten Lastfall beträgt die Abweichung der Sondenlänge 2 m (138 m in nPro statt 140 m bei EED), im zweiten Lastfall 8 m (148 m in nPro statt 140 m bei EED). Die relativen Abweichungen betragen im ersten Lastfall 1,4 %, im zweiten Lastfall 5,7 %. Die Abweichungen resultieren unter anderem aus der unterschiedlichen Berechnung der g-Funktion. In nPro wird die g-Funktion geometrisch mithilfe des Rechenkerns pygfunction von Massimo Cimmino berechnet. Insgesamt sind die Abweichungen zwischen beiden Software-Tools jedoch akzeptabel (ca. 5 - 10 %), insbesondere wenn berücksichtigt wird, dass die Unsicherheit der Eingangsparameter in der frühen Planungsphase einer Geothermieanlage deutlich größer ist.

Validierung mit GEO-HANDlight

Zusätzlich zur Validierung mit EED wurde die Berechnungsmethodik von nPro mit GEO-HANDlight (Version 5.0) von Prof. Koenigsdorff verglichen. In dieser Validierung wurde zur Berechnung der g-Funktion die Randbedingung einer gleichmäßigen Wärmeübertragungsrate (UHTR) zugrunde gelegt. In der aktuellen Version von nPro wird hingegen standardmäßig die Randbedingung einer einheitlichen Bohrlochwandtemperatur (UBWT) zugrunde gelegt. Dies führt zu leichten Abweichungen bei der Berechnung der g-Funktion.

Validierung der Berechnungsmethodik der Sondenlänge

Im Folgenden wird die Dimensionierung von Geothermiesonden in nPro mit den Berechnungsergebnissen aus dem GEO-HANDlight-Tool (Version 5.0) von Prof. Koenigsdorff verglichen.

Definition der Validierungsszenarien

Tabelle 4: Lastfälle für die Validierungsszenarien: Der Regenerationsgrad beschreibt das Verhältnis der in den Boden eingebrachten Wärme zur entzogenen Wärme.
Lastfall Jährl. Wärmebedarf Max. monatl. Wärmebedarf Spitzenlast Wärmebedarf Regenerationsgrad
1 48,74 MWh/a 12,76 MWh/mon 41,23 kW 0 %
2 64,66 MWh/a 9,26 MWh/mon 54,98 kW 14,3 %
3 36,36 MWh/a 13,18 MWh/mon 49,82 kW 100 %
Tabelle 5: Feste Eingabewerte, die sich in den nachfolgenden Validierungsszenarien nicht ändern (wenn nicht anders angegeben).
Bohrlochwiderstand Bohrlochradius Geothermische Wärmestromdichte Temperaturspreizung Sondenein- und -austritt Standort / Lufttemperatur
0,1 mK/W 0,075 m 0,065 W/m² 4 K Berlin / 10,24 °C

Validierung der Berechnung der Sondenlänge

Für unterschiedliche rechteckige Erdsondenanordnungen werden die mit nPro und GEO-HANDlight berechneten Sondenlängen verglichen. Die Abweichung resultiert aus den unterschiedlichen Methoden zur Bestimmung der g-Funktion (in nPro wird die g-Funktion geometrisch mithilfe des Rechenkerns von Massimo Cimmino berechnet, GEO-HANDlight nutzt heuristische Berechnungsansätze). Insgesamt sind die Abweichungen zwischen beiden Tools jedoch gering (in den meisten Fällen unterhalb von 3 %).

Tabelle 6: Sondenlänge in Abhängigkeit von der Sondenanordnung: Für die Berechnung wird der zweite Lastfall sowie eine Wärmepumpenaustrittstemperatur von -5 °C angenommen. Die Sonden haben einen Abstand von 10 m und der Erdboden hat eine Wärmeleitfähigkeit von 1,5 W/(mK).
Sondenanordnung nPro GEO-HANDlight Abweichung
3x2 226 m 229 m -1,3 %
3x3 172 m 186 m -7,5 %
6x2 136 m 139 m -2,2 %
4x4 112 m 111 m 0,9 %
6x3 99 m 100 m -1 %
Tabelle 7: Sondenlänge in Abhängigkeit von der Wärmepumpenaustrittstemperatur: Für die Berechnung wird der zweite Lastfall untersucht. Die Sonden sind in der Anordnung 4x4 mit einem Abstand von 10 m platziert. Der Erdboden hat eine Wärmeleitfähigkeit von 1,5 W/(mK).
Wärmepumpenaustrittstemperatur nPro GEO-HANDlight Abweichung
-5 °C 111 m 111 m 0 %
-3 °C 129 m 130 m -0,8 %
0 °C 164 m 170 m -3,5 %
Tabelle 8: Sondenlänge in Abhängigkeit vom Sondenabstand: Für die Berechnung wird der zweite Lastfall sowie eine Wärmepumpenaustrittstemperatur von 0 °C untersucht. Die Sonden sind in der Anordnung 4x4 platziert. Der Erdboden hat eine Wärmeleitfähigkeit von 1,5 W/(mK).
Sondenabstand nPro GEO-HANDlight Abweichung
10 m 164 m 170 m -3,5 %
15 m 147 m 148 m -0,7 %
20 m 137 m 136 m 0,7 %
30 m 124 m 127 m -2,4 %
50 m 114 m 119 m -4,2 %
Tabelle 9: Sondenlänge in Abhängigkeit des Bohrlochwiderstandes, Bohrlochradius und der Wärmeleitfähigkeit: Für die Berechnung wird der zweite Lastfall sowie eine Wärmepumpenaustrittstemperatur von 0 °C untersucht. Die Sonden sind in der Anordnung 4x4 mit einem Abstand von 10 m platziert.
Bohrlochwiderstand Bohrlochradius Wärmeleitfähigkeit nPro GEO-HANDlight Abweichung
0,08 mK/W 0,075 m 1,5 W/(mK) 158 m 163 m -3,1 %
0,1 mK/W 0,075 m 1,5 W/(mK) 164 m 170 m -3,5 %
0,12 mK/W 0,075 m 1,5 W/(mK) 169 m 176 m -4 %
0,1 mK/W 0,025 m 1,5 W/(mK) 193 m 199 m -3 %
0,1 mK/W 0,05 m 1,5 W/(mK) 175 m 181 m -3,3 %
0,1 mK/W 0,1 m 1,5 W/(mK) 155 m 162 m -4,3 %
0,1 mK/W 0,075 m 2 W/(mK) 144 m 146 m -1,4 %
0,1 mK/W 0,075 m 2,5 W/(mK) 129 m 129 m 0 %
0,1 mK/W 0,075 m 3 W/(mK) 117 m 117 m 0 %
Tabelle 10: Sondenlänge in Abhängigkeit von der Regeneration: Für die Berechnung werden die Sonden in einer 4x4 Anordnung mit einem Abstand von 10 m platziert. Der Erdboden hat eine Wärmeleitfähigkeit von 1,5 W/(mK).
Jährlicher Wärmeentzug Regeneration nPro GEO-HANDlight Abweichung
48,74 MWh/a 0 % 133 m 134 m -0,7 %
64,66 MWh/a 14,3 % 164 m 170 m -3,5 %
36,36 MWh/a 100 % 85 m 86 m -1,2 %
Tabelle 11: Sondenlänge in Abhängigkeit vom Standort: Der Standort beeinflusst die mittlere Lufttemperatur. Für die Berechnung wird der zweite Lastfall sowie eine Wärmepumpenaustrittstemperatur von 0 °C untersucht. Die Sonden sind in der Anordnung 4x4 mit einem Abstand von 10 m platziert. Der Erdboden hat eine Wärmeleitfähigkeit von 1,5 W/(mK).
Standort Mittlere Lufttemperatur nPro GEO-HANDlight Abweichung
München 9,53 °C 173 m 181 m -4,4 %
Berlin 10,24 °C 164 m 170 m -3,5 %
Frankfurt 11,24 °C 151 m 155 m -2,6 %

Validierung der Berechnung der Temperatur am Wärmepumpenaustritt

Um die Sondenanzahl zu berechnen, wird in nPro die Wärmepumpenaustrittstemperatur als Auslegungskriterium herangezogen. Im Folgenden wird daher die Wärmepumpenaustrittstemperatur von nPro und dem GEO-HANDlight-Tool verglichen. Eine Validierung der Sondenanzahl ist nicht möglich, da diese mit dem GEO-HANDlight-Tool nicht direkt ermittelt werden kann.

Tabelle 12: Feste Eingabewerte, die sich in den nachfolgenden Validierungsszenarien nicht ändern (wenn nicht anders angegeben).
Bohrlochwiderstand Bohrlochradius Geothermische Wärmestromdichte Temperaturspreizung Sondenein- und -austritt Standort / Lufttemperatur
0,1 mK/W 0,075 m 0,065 W/m² 4 K Berlin / 10,24 °C
Tabelle 13: Wärmepumpenaustrittstemperatur in Abhängigkeit von der Sondenanordnung: Für die Berechnung wird der zweite Lastfall sowie eine Sondenlänge von 200 m untersucht. Die Sonden haben einen Abstand von 10 m und der Erdboden hat eine Wärmeleitfähigkeit von 2,5 W/(mK).
Sondenanordnung nPro GEO-HANDlight Abweichung
3x2 -5,2 °C -5,5 °C 0,3 K
3x3 -5,9 °C -5,9 °C 0 K
6x2 -1,8 °C -1,7 °C -0,1 K
4x4 0,4 °C 0,7 °C -0,3 K
6x3 1,6 °C 2 °C -0,4 K
Tabelle 14: Wärmepumpenaustrittstemperatur in Abhängigkeit von der Sondenlänge: Für die Berechnung wird der zweite Lastfall betrachtet. Die Sonden sind in der Anordnung 6x3 mit einem Abstand von 10 m platziert. Der Erdboden hat eine Wärmeleitfähigkeit von 2,5 W/(mK).
Sondenlänge nPro GEO-HANDlight Abweichung
200 m 4,6 °C 4,5 °C 0,1 K
100 m -1,4 °C -1,1 °C -0,3 K
66,67 m -5,7 °C -5,5 °C -0,2 K
Tabelle 15: Wärmepumpenaustrittstemperatur in Abhängigkeit vom Sondenabstand: Für die Berechnung wird der zweite Lastfall betrachtet, mit einer Sondenlänge von 200 m. Die Sonden sind in der Anordnung 6x3 platziert. Der Erdboden hat eine Wärmeleitfähigkeit von 2,5 W/(mK).
Sondenabstand nPro GEO-HANDlight Abweichung
10 m -1,4 °C -0,4 °C -0,3 K
15 m -0,4 °C -0,3 °C -0,1 K
20 m 0,2 °C 0,2 °C 0 K
30 m 0,8 °C 0,7 °C 0,1 K
50 m 1,4 °C 1,1 °C 0,3 K
Tabelle 16: Wärmepumpenaustrittstemperatur in Abhängigkeit des Bohrlochwiderstandes, Bohrlochradius und der Wärmeleitfähigkeit: Für die Berechnung wird der zweite Lastfall sowie eine Sondenlänge von 200 m untersucht. Die Sonden sind in der Anordnung 4x4 mit einem Abstand von 10 m platziert.
Bohrlochwiderstand Bohrlochradius Wärmeleitfähigkeit nPro GEO-HANDlight Abweichung
0,08 mK/W 0,075 m 2,5 W/(mK) 4,6 °C 4,8 °C -0,2 K
0,1 mK/W 0,075 m 2,5 W/(mK) 4,3 °C 4,5 °C -0,2 K
0,12 mK/W 0,075 m 2,5 W/(mK) 4,0 °C 4,2 °C -0,2 K
0,1 mK/W 0,025 m 2,5 W/(mK) 3,2 °C 3,4 °C -0,2 K
0,1 mK/W 0,05 m 2,5 W/(mK) 3,9 °C 4,1 °C -0,2 K
0,1 mK/W 0,1 m 2,5 W/(mK) 4,3 °C 4,7 °C -0,4 K
0,1 mK/W 0,075 m 2,5 W/(mK) 4,3 °C 4,5 °C -0,2 K
0,1 mK/W 0,075 m 3 W/(mK) 4,6 °C 4,8 °C -0,2 K
0,1 mK/W 0,075 m 3,5 W/(mK) 4,9 °C 5 °C -0,1 K
Tabelle 17: Wärmepumpenaustrittstemperatur in Abhängigkeit von der Regeneration: Für die Berechnung werden die Sonden in einer 6x3 Anordnung mit einem Abstand von 10 m platziert. Die Sonden haben eine Länge von 200 m und der Erdboden hat eine Wärmeleitfähigkeit von 2,5 W/(mK).
Jährlicher Wärmeentzug Regeneration nPro GEO-HANDlight Abweichung
48,74 MWh/a 0 % 1,3 °C 1,4 °C -0,1 K
64,66 MWh/a 14,3 % -1,8 °C -1,7 °C -0,1 K
36,36 MWh/a 100 % 7,8 °C 7,6 °C 0,2 K
Tabelle 18: Wärmepumpenaustrittstemperatur in Abhängigkeit vom Standort: Der Standort beeinflusst die mittlere Lufttemperatur. Für die Berechnung wird der zweite Lastfall sowie eine Sondenlänge von 200 m untersucht. Die Sonden sind in der Anordnung 6x3 mit einem Abstand von 10 m platziert.
Standort Mittlere Lufttemperatur nPro GEO-HANDlight Abweichung
München 9,53 °C 3,6 °C 3,8 °C -0,2 K
Berlin 10,24 °C 4,3 °C 4,5 °C -0,2 K
Frankfurt 11,24 °C 5,3 °C 5,5 °C -0,2 K

Validierung mit wissenschaftlicher Studie

Zusätzlich zur Validierung mit EED und GEO-HANDlight wurden die Berechnungsergebnisse von nPro mit den Ergebnissen einer wissenschaftlichen Studie verglichen, in der 12 Softwaretools zur Geothermiesondenauslegung quantitativ verglichen wurden (Ahmadfard et al.: A review of vertical ground heat exchanger sizing tools including an intermodel comparison, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2019) [8]. In dieser Validierung wurde zur Berechnung der Sondenlänge die Randbedingung einer Temperaturspreizung zwischen Sondeneintritt und Sondenaustritt von 3 K zugrunde gelegt. In der nachfolgenden Tabelle ist die Dimensionierung der Geothermiesonden mittels nPro und mittels der anderen 12 untersuchten Software-Tools dargestellt.

Tabelle 19: Mittelwert, Minimum und Maximum der Berechnungsergebnisse der 12 untersuchten Software-Tools im Vergleich zu den Berechnungsergebnissen von nPro für die in der Studie definierten Testfälle 1a bis 4.
Test 1a Test 1b Test 2 Test 3 Test 4
Mittelwert 60 m 76 m 94 m 100 m 119 m
Minimum 57 m 71 m 91 m 86 m 93 m
Maximum 64 m 81 m 108 m 115 m 129 m
nPro 79 m 76 m 99 m 92 m 129 m
validierung Geothermie-Auslegung nPro
Abbildung 2: Grafische Darstellung der Validierungsergebnisse: nPro im Vergleich zu den Software-Tools der Studie.

Methodik zur Bestimmung der Sondenlänge

Zur Bestimmung der Sondenlänge wird angenommen, dass alle Sonden des Geothermiefeldes gleich lang sind und hydraulisch parallel geschaltet werden. Die Berechnung nutzt einen iterativen Ansatz, da die Werte des Bohrlochwiderstands der Grundlast und die Temperaturreaktion in der Formel zur Berechnung der Sondenlänge wiederum von der Sondenlänge abhängen. Die Iteration wird solange fortgesetzt bis die Differenz zwischen der neu berechneten und der zuvor berechneten Länge kleiner als 1 Meter ist. Die Ergebnisse dieser Berechnungsmethodik wurden durch eine Validierung anhand der Daten gemäß VDI-Richtlinie 4640 Blatt 2 in einer Arbeit von Prof. Koenigsdorff überprüft. nPro nutzt den gleichen Berechnungsansatz.

  • Berechnungsgrundlage: \begin{gathered} H_{Sondenlänge}= \frac{Q_{Nettogrundlast} \cdot (R_{Grundlast} + R_{B}) + Q_{per} \cdot (R_{per} + R_{B}) + Q_{peak} \cdot (R_{peak} + R_{B})}{\Delta T_{Reaktion} \cdot N_{Sondenanzahl}} \end{gathered}

Als Erweiterung zum Berechnungsverfahren von Koenigsdorff bietet nPro zusätzlich die Möglichkeit, die Sonden unter dominanter Kühllast auszulegen. Wenn der Kühlbedarf aufgrund hoher periodischer Lasten und Spitzenlasten (bzw. einer niedrigen maximalen Sondenaustrittstemperatur) im Vergleich zum Wärmebedarf auslegungsentscheidend ist, wird die notwendige Sondenlänge mithilfe der Kühllast ausgelegt. Dadurch können übermäßig hohe Temperaturen am Sondenaustritt vermieden werden.

Berechnung der Wärmepumpenaustrittstemperatur

Die Wärmepumpenaustrittstemperatur entspricht der Temperatur des Wärmeträgerfluides am Sondeneintritt. In Verbindung mit der Temperaturdifferenz gibt sie den Zustand des Fluids vor und nach dem Durchgang durch die Sonde an. Je höher die Temperatur am Sondenaustritt, desto höher Effizienz einer angeschlossenen Wärmepumpe. Entscheidend für die Auslegung ist die minimale Wärmepumpenaustrittstemperatur, welche sich im stationären Zustand einstellt und erst nach mehreren Jahrzehnten erreicht wird. Diese sich einstellende stationäre Temperatur kann mithilfe des verwendeten Berechnungsansatzes ermittelt werden.

  • Berechnungsgrundlage: \begin{gathered} T_{WP,aus}= T_{ungestörtes Erdreich} + \Delta T_{Grundlast} + \Delta T_{per} + \Delta T_{peak} - 0,5 \Delta T_{Fluid} \end{gathered}

Validierte Wertebereiche und Ermittlung von Eingabewerten

In diesem Abschnitt wird erläutert, welche Richtwerte man für die Eingabeparameter zur Sondenfeldberechnung nutzen kann und wo geeignete Werte bezogen werden können.

Tabelle 20: Wertebereiche, für die die Berechnung validiert wurde, und mögliche Quellen zum Bestimmen geeigneter Eingabewerte.
Parameter Validierter Bereich Datenquelle
Sondenlänge 50 - 200 m wird berechnet
Sondenabstand ≥ 6 m ---
Bohrlochwiderstand Typischer Wertebereich: 0,05 - 0,15 (mK)/W Thermal Response Test oder aus Analysen, z.B. von geoenergie-konzept.de
Bohrlochradius 0,025 - 0,1 m z.B. Übersicht von geoenergie-konzept.de
Wärmeleitfähigkeit 1 - 6 W/(mK) Thermal Response Test oder VDI-Richtline 4640 Blatt 1
Geothermische Wärmestromdichte 25 - 135 mW/m² Geographische Karten, z.B. Karte auf der Seite des Bundesverbands Geothermie

Ermittlung des Bohrlochwiderstandes und der Wärmeleitfähigkeit

Verfüllmaterialien für Erdsonden lassen sich in konventionelle und thermisch verbesserte Materialien einteilen. Im Durchschnitt weisen konventionelle Materialien einen erhöhten mittleren Widerstand von etwa 0,1 (mK)/W im Vergleich zu den thermisch verbesserten Materialien mit etwa 0,08 (mK)/W auf. Zudem zeigt sich ein Anstieg des thermischen Widerstands mit zunehmendem Bohrlochradius (siehe Übersicht von geoenergie-konzept.de).

Tabelle 21: Exemplarische Werte für den Bohrlochwiderstand (basierend auf einer Übersicht von geoenergie-konzept.de).
Untere Grenze Obere Grenze
Konventionelle Verfüllung 0,075 (mK)/W 0,141 (mK)/W
Thermisch verbesserte Verfüllung 0,05 (mK)/W 0,15 (mK)/W
Tabelle 22: Exemplarische Werte für die Wärmeleitfähigkeit und volumenbezogene spezifische Wärmekapazität in Abhängigkeit vom Gesteinstyp gemäß VDI-Richtlinie 4640 Blatt 1 und 2.
Gesteinstyp Wärmeleitfähigkeit in W/(mK) Volumenbezogene spezifische
Wärmekapazität in MJ/(m³K)
Ton/Schluff, wassergesättigt 1,8 2,0 - 2,8
Sand, feucht 1,4 1,3 - 1,6
Sand, wassergesättigt 2,4 1,3 - 1,6
Kies/Steine, wassergesättigt 1,8 2,2 - 2,6
Geschiebemergel/-lehm 2,4 1,5 - 2,5
Torf, Weichbraunkohle 0,4 0,5 - 3,8

Quellen

  1. Koenigsdorff et al.: GEO-HANDlight (Version 5.0) und Benutzeranleitung, 2022: https://innosued.de/energie/geothermie-software-2/
  2. Koenigsdorff et al.: "Oberflächennahe Geothermie für Gebäude: Grundlagen und Anwendungen zukunftsfähiger Heizung und Kühlung". Fraunhofer IRB Verlag, 2011. ISBN-13: 978-3816782711.
  3. VDI-Richtlinie 4640 Blatt 1 und 2.
  4. Code-Repository pygfunction von Massimo Cimmino
  5. Auswertung zu Bohrlochwiderständen von www.geoenergie-konzept.de
  6. Koenigsdorff et al.: "GEO-HANDlight - Handrechenverfahren zur überschlägigen Bemessung von Erdwärmesondenfeldern". In: 7. Internationales Anwenderforum Oberflächennahe Geothermie, 25./26. April 2007, Freising. Regensburg: OTTI, 2007, S. 97-101.
  7. Koenigsdorff et al.: "Erweiterung des Handrechenverfahrens GEO-HANDlight zur überschlägigen Bemessung von Erdwärmesondenfeldern auf die kombinierte Heizung und Kühlung". In: Der Geothermiekongress 2007, Bochum, 29.-31. Oktober 2007, 2007, S. 82-84.
  8. Ahmadfard et al.: A review of vertical ground heat exchanger sizing tools including an intermodel comparison, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2019

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